Примеры деления отрезка в заданном отношении

Задачи на деление отрезка в заданном отношении очень часто встречаются в геометрии и правила, которые будут ниже изложены пригодятся.

Пусть имеем две точки и нужно найти точку на отрезке которая делит его в отношении

Координаты точки ищем по формулам

В случае разделения отрезка пополам получим известную формулу

Рассмотрим примеры.

———————————-

Задача 1.

Отрезок , соединяющий точки и разделить в отношении

Решение.

По правилам деления отрезка находим координаты искомой точки

Неизвестная точка будет иметь координаты

———————————-

Задача 2.

Найти точку , которая делит отрезок в отношении , если известно координаты точки деления и начало отрезка

Решение.

Подставляем наши данные в формулы деления отрезка

Из полученных неравенств определяем координаты конца отрезка

Окончательно точка будет иметь координаты

Еще ряд новых задач Вы встретите в геометрии, однако и они решаются с помощью рассмотренных формул.

———————————————-

Посмотреть материалы:

Ссылка на основную публикацию