Рассмотрим уравнения
,
.
Пример.
Решение.
I способ.
Проверка.
Ответ: .
II способ.
Ясно, что условие здесь сразу следует из того, что
, поэтому его можно не выписывать.
Ответ: .
III способ.
Ответ: .
Иррациональные неравенства
Рассмотрим неравенство
.
Если и
при всех
из области определения неравенства
, то это неравенство равносильно неравенству
.
Неравенству также удовлетворяют все те из области определения неравенства, для которых
.
Других решений неравенство не имеет.
Задачи. Решите уравнения
1. .
2. .
3. .
4.
5.
6.
7. Решите неравенство
8. Решите уравнение для всех значений параметра