ВНО математика. № 10-15

Пройти онлайн тест ВНО по математике 2013 , 2014 г. предлагает много сайтов, однако своих вариантов решения задач не предлагают. Ниже приведена часть тестов по ВНО 2013 г. первой сессии, остальные ответы вы найдете по ссылкам в конце статьи .

Задача 10. На диаграмме отражено начисленную фирмой общую сумму заработной платы всем сотрудникам в январе, феврале и марте 2011 года. В январе на фирме работали 15 сотрудников , в феврале – 18, а в марте — 25. Как изменилась средняя начисленная заработная плата в этой фирме в марте по сравнению с январем ?

ВНО-2013. 1 сесия. Задание

Варианты ответов :
А) уменьшилась более чем на 1000 грн.
Б) уменьшилась менее чем на 1000 грн.
В) не изменилась
Г) увеличилось менее чем на 1000 грн.
Д) увеличилось более чем на 1000 грн.

Решение: В январе 15 сотрудников заработали 30 тыс. грн., а в марте 25 заработали 70 тыс. грн . Найдем среднюю зарплату за эти месяцы

ВНО-2013. 1 сесия. Вычисления

ВНО-2013. 1 сесия. Вычисления

Вычислим разницу

ВНО-2013. 1 сесия. Решение

Средняя зарплата в марте увеличилась на 800 грн по сравнению с январем, тоесть увеличилась менее чем на 1000 грн . Здесь для многих абитуриентов возникла путаница с терминами, но внимательные правильный ответ нашли.

Ответ: Г).

——————————

Задача 11. Добавить промежуток , которому принадлежит уравнение

Варианты ответов :
А) (-20;-10)
Б) (-10;-5)
В) (-5;5)
Г) (5;10)
Д) (10;20)

Решение : Начинаем анализ с определения области допустимых значений – Точка не является корнем уравнения. Возведем обе части к квадрату

Данное значение принадлежит ОДЗ, а из приведенных промежутков принадлежит только следующему

Ответ : А).

——————————

Задача 12. В координатной плоскости Оху изображены пять точек : O, L, N, M, K (на рис.). Окружность с центром в одной из этих точек касается оси ординат в точке . В какой точке находится центр этого круга?

ВНО-2013. Задание

Варианты ответов :
А) в точке L
Б) в точке M
В) в точке N
Г) в точке O
Д) в точке K

Решение : Для того чтобы круг касалось оси ординат в точке необходимо, чтобы радиус окружности был перпедикулярно оси ординат в точке. Отсюда центр круга может быть только в точке . Для проверки можете мысленно провести круги с других точек и убедиться что все они будут пересекать ось ординат Oy.

Ответ В.

——————————

Задача 13. Укажите парную функцию.

Варианты ответов :
А)
Б)
В)
Г)
Д)

Решение : По определению функция четная если ее значение для отрицательного аргумента равно значению функции

Выполним проверку каждой из приведенных функций :

Итак первая функция не является четной. Вторая функция

также нечетная . Проверяем третью функцию

– не существует для и принимает нулевое значение при

Модуль функция является четной , так как

Последняя функция

не является четной.

Ответ: Г).

——————————

Задача 14. Решите уравнение

Варианты ответов :
А)
Б)
В)
Г)
Д)

Решение: Подобные неравенства удобно решать логарифмированием по основанию (2>1).

Применим к левой части неравенства следующее свойство логарифма

и найдем решение
ЗНО-2013. 1 сесія. Розв'язування

Ответ : Б).

——————————

Задача 15. Найдите площадь полной поверхности куба диагональ которого равна см.

Варианты ответов :
А)
Б)
В)
Г)
Д)

Решение: По определению в кубе грани являются квадратами и перпендикулярны между собой ( см. рис. ).

ВНО-2013. Рисунок

Диагональ соединяет противоположные вершины а ее длина через стороны находится по формуле Отсюда находим сторону куба

Площадь полной поверхности куба равна сумме площадей всех граней (шести). По формуле находим

ВНО-2013. Площадь

Ответ: Г).

——————————

Посмотрите решение задач № 1-9 ВНО математика та решение задач № 16-21 ВНО математика

Ссылка на основную публикацию