1. Найдите значение выражения
Посмотреть ответ. Посмотреть решение.
2. В таблице представлены налоговые ставки на автомобили в Москве с 1 января 2013 года.
Мощность автомобиля (в л. с.) |
Налоговая ставка (в руб. за 1 л. с. в год) |
не более 70 | 0 |
71-100 | 12 |
101-125 | 25 |
126-150 | 35 |
151-175 | 45 |
176-200 | 50 |
201-225 | 65 |
226-250 | 75 |
свыше 250 | 150 |
Сколько рублей должен заплатить владелец автомобиля мощностью 142 л. с. в качестве налога за один год?
1) 4970
2) 45
3) 35
4) 6390
Посмотреть ответ. Посмотреть решение.
3. На координатной прямой точками отмечены числа:
1) ;
2)
3) 0,42
4) 0,45.
Какому числу соответствует точка B?
В ответе укажите номер правильного варианта.
Посмотреть ответ. Посмотреть решение.
4. Площадь территории России составляет км квадратных, а Нигерии
— км квадратных. Во сколько раз площадь территории России больше площади территории Нигерии?
1) примерно в 18 раз
2) примерно в 180 раз
3) примерно в 1,8 раза
4) примерно в 5,4 раза
Посмотреть ответ. Посмотреть решение.
5. На рисунке показано, как изменялась температура воздуха на протяжении одних суток. По горизонтали указано время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Найдите наименьшее значение температуры. Ответ дайте в градусах Цельсия.
Посмотреть ответ. Посмотреть решение.
6. Найдите наибольшее значение x, удовлетворяющее системе неравенств
Посмотреть ответ. Посмотреть решение.
7. Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 120 км/ч, проезжает мимо столба за 15 секунд. Найдите длину поезда в метрах.
Посмотреть ответ. Посмотреть решение.
8. На диаграмме показано содержание питательных веществ в сушёных белых грибах.
*к прочему относятся вода, витамины и минеральные вещества.
Какие из следующих утверждений верны?
1) В 1000 граммах грибов содержится примерно 360 г белков.
2) В 1000 граммах грибов содержится примерно 240 г углеводов.
3) В 1000 граммах грибов содержится примерно 160 г жиров.
4) В 1000 граммах грибов содержится примерно 500 г жиров, белков и углеводов.
В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Посмотреть ответ. Посмотреть решение.
9. Андрей загадал трёхзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 4.
Посмотреть ответ. Посмотреть решение.
10. Установите соответствие между функциями и их графиками.
ФУНКЦИИ
А)
Б)
B)
ГРАФИКИ
Запишите по порядку номера графиков, соответствующих функциям в пунктах А, Б и В.
Посмотреть ответ. Посмотреть решение.
11. Дана арифметическая прогрессия: 33; 25; 17 … . Найдите первый отрицательный член этой прогрессии.
Посмотреть ответ. Посмотреть решение.
12. Упростите выражение и найдите его значение при x=18, y=7,5 . В ответе запишите найденное значение.
Посмотреть ответ. Посмотреть решение.
13. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле где
и
— длины диагоналей четырёхугольника, α — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали
, если
а S = 27.
Посмотреть ответ. Посмотреть решение.
14. Укажите решение неравенства
1)
2)
3)
4)
Посмотреть ответ. Посмотреть решение.
15. Найдите угол, который минутная стрелка описывает за 8 минут. Ответ дайте в градусах.
Посмотреть ответ. Посмотреть решение.
16. В параллелограмме ABCD диагональ AC в 2 раза больше стороны AB и ∠ACD = 140°. Найдите угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
Посмотреть ответ. Посмотреть решение.
17. Прямая касается окружности в точке K. Точка O — центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 75°. Найдите величину угла OMK. Ответ дайте в градусах.
Посмотреть ответ. Посмотреть решение.
18. Периметр равностороннего треугольника равен 30. Найдите его площадь, делённую на .
Посмотреть ответ. Посмотреть решение.
19. Найдите синус угла АОВ, изображённого на рисунке.
Посмотреть ответ. Посмотреть решение.
20. Какие из следующих утверждений верны?
1) Диагонали трапеции перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам.
2) Все диаметры окружности равны между собой.
3) Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов.
Если вариантов ответов несколько, укажите их в порядке возрастания без пробелов и знаков препинания
Посмотреть ответ. Посмотреть решение.
21. Решите уравнение
Посмотреть ответ. Посмотреть решение.
22. Пристани А и В расположены на реке, скорость которой на этом участке равна 3 км/ч. Лодка проходит туда и обратно без остановок со средней скоростью 8 км/ч. Найдите собственную скорость лодки.
Посмотреть ответ. Посмотреть решение.
23. Парабола проходит через точки A(0; 4), B(1; – 1), C(2; – 4). Найдите координаты её вершины.
Посмотреть ответ. Посмотреть решение.
24. Отрезки AB и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки AC и BD пересекаются в точке M. Найдите MC, если AB = 14, DC = 56, AC = 40.
Посмотреть ответ. Посмотреть решение.
25. В параллелограмме АВСD точка Е — середина стороны АВ. Известно, что ЕС = ЕD. Докажите, что данный параллелограмм — прямоугольник.
Посмотреть ответ. Посмотреть решение.
26. Углы при одном из оснований трапеции равны 50° и 40°, а отрезки, соединяющие середины противоположных сторон трапеции, равны 15 и 13. Найдите основания трапеции.
Посмотреть ответ. Посмотреть решение.