Экзамены, тесты по математике. Выражения с синусом и косинусом

Уважаемые школьники, выпускники, абитуриенты, этот раздел поможет подготовиться к внешнему независимуму тестированию по математике в 2015 году. Ответы к тестам помогут Вам понять материал и методику вычислений, систематизировать и повысить накопленный уровень знаний по математике.

Раздел 1. Числа

В задачах 1.37 — 1.68 правильный ответ оценивается 2 баллами.

Задача 1.56 Вычислить значение выражения

Решение: Воспользуемся зависимостями, которые выражают тангенс и котангенс через двойной угол


Далее подставляем синус и косинус 45 градусов и сводим дроби к общему знаменателю
решение

Если иметь под рукой нужные формулы, то вычисления выглядят достаточно простыми и понятными.
Ответ: 2.

Задача 1.57 Вычислить соs (а), если sin(а)=-7/25 и угол лежит в пределах Pі< а < 3/2*Pі.
Решение: Следует знать, что в 3 четверти синус и косинус отрицательные

При исчислении косинуса корень берем с отрицательным знаком
косинус угла
Используйте анализ знаков тригонометрических функций в подобных вычислениях
Ответ: -0,96.

Задача 1.58 Вычислить 4*sin(15)*sin(30)*sin(75).
Решение: В этом примере синус 30 градусов равен 0,5. Произведение соседних синусов расписываем по тригонометрического правила
4*sin(15)* sin(30) * sin(75)=4*1/2(cos(60)-cos(90)) =2*(1/2-0)=1.
Если не знать формулы произведения синусов, то успешно сдать подобного теста не удастся.
Поэтому изучайте формулы и применяйте на практике.
Ответ: 1.
Оставайтесь с нами и подготовка к ВНО по математике останется для Вас приятным воспоминанием и сэкономит много времени и денег на репетиторов.

Ссылка на основную публикацию