Экзамены, тесты по математике. Уравнения на проценты

Уважаемые школьники, выпускники, абитуриенты, этот раздел поможет подготовиться к внешнему независимуму тестированию по математике в 2015 году. Ответы к тестам помогут Вам понять материал и методику вычислений, систематизировать и повысить накопленный уровень знаний по математике.

Раздел 1. Числа

В задачах 1.37 — 1.68 правильный ответ оценивается 2 баллами.

Задача 1.45 Бассейн имеет форму прямоугольного параллелепипеда, размеры дна которого 50 м на 20 м, а глубина — 3 м. Вычислите время (в минутах), за которое бассейн наполнится водой на высоту 2,8 метра, если скорость подачи воды 7 метров кубических в минуту.
Решение: Сначала вычисляем объем воды который необходим для наполнения бассейна.
50*20*2,8=2800 м^3
.
Далее разделим найденный объем на скорость наполнения бассейна и получим необходимое время.
t=V/v=2800/7=400 (минут)
Пользуйтесь заданной формулой для определения времени наполнения бассейнов, резервуаров, сосудов и т.п.
Ответ: 400 минут.

Задача 1.46 Цену товара сначала снизили на 20%, затем полученную цену товара снизили еще на 10%. Найдите на сколько процентов всего снизили цену товара?
Решение: В примере нужно составлять пропорции или последовательно вычислить проценты. При первом падения цена составит
100%-20%=80%
от основной. Следующее падение высчитываем с полученного на предыдущем этапе значения процентов
80%-80%*10%/100%=80%-8%=72%.
Далее вычисляем разницу в процентах между начальной ценой и найденной
100%-72%=28%
Это и есть искомое снижение цены товара.
Ответ: 28% .

Задача 1.47 Кошка с котенком съедают купленный хозяином корм за 8 дней. Если кошку кормить одну, то ей хватило бы корма на 11 дней. На сколько полных дней хватило бы корма котенку?
Решение: Имеем задачу на составление уравнений. Обозначим буквами а, b потребительские аппетиты кошки и котенка на один день. Далее из условия задачи нужно составить два уравнения для определения двух неизвестных.
(а+b)*8=100% ;
а*11=100%.

От первого уравнения умноженного на 11 вычтем второе умноженное на 8.
Это позволит исключить из рассмотрения вычисления вторую неизвестную
b*8*11=(11-8)*100% b*88=3*100%.
Далее превращаем зависимость так, чтобы справа получить 100 процентов, или все количество корма.
b*88/3=100%.
88/3=29
целых и 1/3.
В результате котенку купленного корма хватит на 29 полных дней.
Ответ: 29.
Оставайтесь с нами и подготовка к ВНО по математике останется для Вас приятным воспоминанием и сэкономит много времени и денег на репетиторов.

Ссылка на основную публикацию