Экзамены, тесты по математике. Решение системы уравнений

Уважаемые школьники, выпускники, абитуриенты, этот раздел поможет подготовиться к экзаменам, тестам, внешнему независимому тестированию по математике в 2015 году. Ответы к тестам помогут Вам понять материал и методику вычислений, систематизировать и повысить накопленный уровень знаний по математике. Решение примеров будут интересны для школьников 9, 10, 11 классов, а так же их родителей.

Раздел II. Уравнения и неравенства

Задача 2.13 Решите систему уравнений
система иррациональных уравнений
Найдите сумму х + у для полученного решения системы.

тесты математика, ответы
Решение: Имеем в системе уравнений (СЛАУ) корни, поэтому обязательно выписываем условие на область определения. С ОДЗ для корней следует
ОДЗ корней
Для нахождения 1 неизвестной вычисляем сумму уравнений
упрощение
Найденное значение подставим в первое уравнение СЛАУ и вычисляем вторую неизвестную

По условию задачи вычисляем сумму решений системы уравнений
x+y=1+1=2.
Значение соответствует варианту А ответов к тестам.
Ответ: А.

Задача 2.14 Решите систему уравнений
система уравнений
Укажите значение суммы у + х для найденного решения системы.

тесты математика, ответы
Решение: Чтобы избавиться от одной из неизвестных умножим первое уравнение на 2.
преобразование
Видим, что при суммировании одна неизвестная из системы уравнений пропадает. Это позволяет вычислить вторую неизвестную
вычисление
Поскольку один корень системы уравнений нашли, то второй определяем подстановкой в 2 уравнения

у=-2/2=-1.
Сумма решений системы уравнений равна 2.
х+у=3-1=2.
Это соответствует ответу А до тестов ВНО.
Ответ: А.

Задача 2.15 Найдите решение системы

ВНО математика, ответы
Решение: С виду системы уравнений видим, что избавиться одной из неизвестных можем простым суммированием уравнений


Далее алгоритм Вам знаком, выполняем подстановку и находим вторую переменную
4*у=-1-2*х=-1-2*0,2=-1-0,4=-1,4.
у=-1,4/4=-0,35=-7/20.

Решением системы уравнений будет запись
(х;у)=(1/5;-7/20).
Чтобы получить 1 балл при ВНО тестировании должны выбрать вариант В.
Ответ: В.
Оставайтесь с нами и подготовка к ВНО 2015 по математике останется для Вас приятным воспоминанием и сэкономит много времени и денег на репетиторов. Помощь по математике в виде готовых решений облегчит учебу всех школьников и будет хорошей инструкцией на экзаменах и тестах.

Ссылка на основную публикацию