Экзамены, тесты по математике. Показательные уравнения и неравенства

Уважаемые школьники, выпускники, абитуриенты, этот раздел поможет подготовиться к экзаменам, тестам, внешнему независимому тестированию по математике в 2015 году. Ответы к тестам помогут Вам понять материал и методику вычислений, систематизировать и повысить накопленный уровень знаний по математике. Решение примеров будут интересны для школьников 9, 10, 11 классов, а так же их родителей.

Раздел II. Уравнения и неравенства

Задача 2.24 (Т-07, 45) Решите показательное уравнение показательное уравнение .

тесты математика, ответы
Решение: Имеем уравнения достаточно простого типа. Сведем справа и слева формулы к одному основанию (2)
преобразование показателей
преобразование показателей
Далее остается приравнять показатели и вычислить решение показательного уравнения
решение уравнения
Правильный вариант Г .
Ответ: Г.

Задача 2.25 Если показательное уравнение имеет вид показательное уравнение то решение х=

ВНО математика, ответы
Решение: Переписываем показательное уравнения к одному основанию
преобразование
Далее из равенства показателей вычисляем корень уравнения
корень уравнения
Как Вы убедились, тема показательные уравнения не такая и тяжелая, если знать правила суммирования показателей. Те кто хорошо усвоил тему уравнений в 9, 10 классе на экзамене или тесте чуствуют себя уверено.
Ответ: А.

Задача 2.26 Решите неравенство:

ВНО математика, ответы
Решение: Основу левой стороны уравнения записываем в виде

Далее при основах меньших единицы, при раскрытии знак неравенства меняем на противоположный

Получили два интервала решений, которые в тестах идут под вариантом Б.
Ответ: Б.

Задача 2.27 Решите показательное неравенство

ВНО математика, ответы
Решение: Красным цветом выделена часть, которую следует преобразовать, чтобы правая и левая сторона показательного неравенства имели общую основу. Запишем неравенство в виде

Поскольку основа меньше единицы, меняем знак неравенства при раскрытии и находим нужный интервал

Решение неравенства соответствует варианту В тестов по ВНО математика.
Ответ: В.

Задача 2.28 Решите неравенство .

ВНО математика, ответы
Решение: Сведем показательное неравенство к одной основе

Основа меньше единицы (0,7<1) , поэтому при раскрытии неравенства меняем знак на противоположный
3*x-1>2,
3x>3,
x>3/3=1.

В виде интервала решением неравенства будет
інтервал
Из приведенных вариантов ответов к тестам правильным является вариант В.
Ответ: B.
Оставайтесь с нами и подготовка к ВНО 2015 по математике останется для Вас приятным воспоминанием и сэкономит много времени и денег на репетиторов. Помощь по математике в виде готовых решений облегчит учебу всех школьников и будет хорошей инструкцией на экзаменах и тестах.

Ссылка на основную публикацию