Процент от числа

Процент — это сотая часть числа. Запись 1 % означает 0.01 часть денег , объема , чего-то. В школьном курсе сначала изучают три основных типа простых задач на проценты:

Задача 1. Найти указанный процент от заданного числа. Заданное число умножается на указанную величину процентов, а затем полученное произведение делится на 100.

Пример 1. Вклад в Сбербанке России имеет годовой прирост 18 % в рублях. Первоначальная сумма вклада равна 100000 рублей. На сколько вырастет сумма вклада в конце года?
Решение: Выполняем вычисления
100000* 18/100 = 18000 рублей.

Задача 2. Найти число по заданному другому числу или его величиной в процентах от искомого числа. Заданное число делится на процентное выражение, соответствующее числу и результат умножается на 100.

Пример 2. Зарплата у депутата Госдумы в июле составила 254000 рублей. Она соответствует 8% от годовой зарплаты. Какая годовая зарплата у депутата?
Решение: Находим по определению
254000/8*100 = 3175000 рублей.

Депутат Госдумы зарабатывает больше 3 милионов рублей в год. Неплохо, особенно для тех кто не всегда ходит на работу.

Задача 3. Найти процентное отношение одного числа от другого. Первое число делится на второе и результат умножается на 100.

Пример 3. Фольксваген за 2013 продал около 6 миллионов автомобилей, а в 2014 году планирует увеличить продажи до 6.9 миллионов автомобилей. Сколько процентов это составит по отношению к выпуску предыдущего года?

Решение: Проводим расчеты
6.9:6*100 =115 %.

То есть в 2014 году Фольксваген планирует продать на 15 процентов больше автомобилей чем в предыдущем.

Примеры на банковские проценты

Пример 4. Депозит в ВТБ имеет процентную ставку 19.5% в год. На сколько вырастет депозит в размере 80000 рублей, если его продолжить на 2 года?
Решение:
Для подсчета дважды воспользуемся первым правилом:
За первый год начисления по депозиту составят
80000*19.5/100=15600 рублей.

Добавим полученное значение до первоначального депозита и выполним такие же вычисления
(80000+15600)*19.5/100=18642 рублей.

Далее не забудьте просуммировать оба значения
15600+18642 =34242 рублей.

—————————

Пример 5. Вклад в банке Киев год увеличивается на 20 процентов. Укргазбанк проводит акцию во время действия которой можно размещать депозит на 3 месяца под 19 процентов годовых с возможностью пролонгации. Пенсионер планирует положить 9000 грн на один год. В каком банке за год можно получить высшийприрост депозита?
Решение: Для вклада в банке Киев проводим расчет начислений
9000*19/100=1710 грн
.

Для вклада в Укргазбанк вычисления несколько сложнее. За первые три месяца начисления по депозиту составят
9000*18/4/100=405 грн.

Здесь выполнено деление на 4, поскольку 3 месяца это четверть года (1/4). За следующие три месяца прирост депозита составит
(9000+405)*18/4/100=423.22 грн.

За 3 период соответственно получим рост на
(9000+405+423.22)*18/4/100=442.27 грн.

За оставшееся время прирост депозита составит
(9000+405+423.22+442.27)*18/4/100=462.17 грн.

Суммарный прирост вклада находим суммированием
405+423.22+442.27+462.17=1732.66 грн.

Несмотря на то что в первом банке процент по депозиту на 1 выше, схема начислений по депозиту во втором банке позволяет получить больше прибыли.

—————————

Считаю что из приведенных примеров Вы точно теперь знаете, что такое процент от числа и как его найти. Формулы для вычисления процентов достаточно просты и понятны. Задачи на сложные проценты требуют больших объяснений и вычислений, однако на хороших примерах научиться решать такие задачи может каждый.

Ссылка на основную публикацию