25. Тригонометрические уравнения и неравенства. Задачи

1. Решите уравнения с помощью замены переменной

1) ,

2) ,

3) ,

4) ,

5) ,

6) ,

7) .

2. Решите уравнения

1) ,

2) .

3. Решите уравнения разложением на множители

1) ,

2) ,

3) ,

4) ,

5) ,

6) ,

7) ,

,

9) .

4. Решите уравнения сравнением множества значений левой и правой частей

1) ,

2) ,

3) ,

4) .

5. Решите уравнения

1) ,

2) .

6. Решите системы тригонометрических уравнений

1)

2)

7. Решите тригонометрические неравества

1) ,

2) ,

3) ,

4) .

8. Тригонометрические подстановки. Иногда для решения уравнений полезно использовать тригонометрические функции

1) Решите уравнение .

2) Докажите, что если , то уравнение имеет три корня, и выразите их через значения тригонометрических функций.

3) Пусть . Решите уравнение

Здесь функция встречается раз.