Вычисление тригонометрических интегралов вида sin(k*x)cos(l*x), cos(k*x)cos(l*x), sin(k*x)sin(l*x)

Интегралы тригонометрических функции вида sin(kx)*cos(lx), cos(kx)*cos(lx), sin(kx)*sin(lx)

где действительные числа, сводятся к табличным интегралам с помощью формул

І.

ІІ.

ІІІ.

Решим примеры, чтобы показать каждое из правил на практике.

Пример 1. Вычислить интеграл от тригонометрической функции

Решение. Подынтегральную функцию за I правилом запишем в виде

Пример 2. Найти интеграл от тригонометрической функции

Решение. По ІІІ формуле получим

Пример 3. Чему равен интеграл от тригонометрической функции

Решение.Согласно ІІ формуле интеграл примет вид

Методика решения тригонометрических интегралов не сложная и требует знания только трех формул, остальное дела — знание табличных интегралов для Практикуйте и не будете иметь проблем с подобными интегралами.

Ссылка на основную публикацию