Примеры интегрирования методом разложения

Данный метод является вторым по простоте применения после непосредственного метода. Он базируется на расписании подинтегральной функции на сумму таких функций, от которых первоначальную можно найти с помощью табличных интегралов.

Приведу Вам несколько примеров для ознакомления с интегрированием методом разложения.

Примеры.

Найти интегралы

а)

б)

в)

г)

д)

е)

Решение.

а) Интеграл переписываем в виде суммы простых интегралов

б) Поднесем до третьей степени числитель

Разделим найден числитель на знаменатель

и проинтегрируем

в) Поднесем к квадрату и проинтегрируем

г) Разложим в виде суммы двух интегралов

д) Проведем тригонометрические манипуляциии

е) Распишем подынтегральная выражение в виде суммы

Таким образом, если иметь таблицу основных интегралов под рукой, то решения подобных примеров — это уже дело навыков. Чем больше подобных примеров Вы решите, тем легче будет в освоении последующих разделов интегрирования.

Ссылка на основную публикацию