Метод непосредственного интегрирования на практике

Часто в студенческой практике при интегрировании встречаются примеры, несложными манипуляциями могут быть сведены к применению основных формул интегрирования. Таким образом, воспользовавшись табличным интегралом, легко вычислить заданный интеграл.

Решим несколько примеров для усвоения метода непосредственного интегрирования.

Примеры.

Найти интегралы

а)

б)

в)

г)

д)

Решение.

а) Данный интеграл можно переписать в виде

Его находим по формуле (1) при . Согласно этой формуле имеем

б) Интеграл вычисляем по формуле (1) при Сделав упрощения получим

в) находим по формуле (1) при

По табличным интегралам находим

г) может быть сведен к виду (2) при

Согласно формуле имеем

д) Интеграл вида находим по формуле (10) при

Согласно табличному интегралу имеем

Ссылка на основную публикацию