Таблица производных элементарных функций
1. ;
2. ;
3. ;
4. ;
;
;
;
;
;
.
Доказательство.
1.
(по замечательному пределу I).
2.
(по замечательному пределу III).
3.
(по замечательному пределу II).
4.
(по замечательному пределу V).
Задачи.
1) Вычислите производные следующих функций:
а) ;
б) ;
в) ;
г) ;
д) .
2) Пользуясь теоремой о производной композиции, найдите производные функций:
а) ;
б) ;
в) ;
г) ;
д) .
3) Вычислите производные в точках:
а) Вычислите , если
.
б) Вычислите , если
.
в) Вычислите , если
.
г) Вычислите , если
.